Die Gitterstruktur des Atomkerns

 

Die gegenwärtige Theorie bedient sich zur Beschreibung des Atomkerns mehrerer Modelle: Des Tröpfchenmodells, des Schalenmodells, des Potentialtopfmodells und des Fermigasmodells. Zur Deutung der Spineigenschaften wird das Isospinmodell herangezogen. Quarks, Gluonen und Farbladung sind weitere nur für die Theorie essentielle Notwendigkeiten. Jedes Modell kann dabei nur einige spezifische Eigenschaften des Atomkerns näherungsweise erklären, in einigen Punkten widersprechen sich diese Modelle oder schließen sich sogar gegenseitig aus.

 

Der Atomkern kann mit einem einzigen Modell beschrieben werden, das hier als Kerngittermodell definiert wird: Der Kern besteht aus einem genau bestimmbaren Gitter aus A ungeladenen, spinfreien Masseteilchen und Z geladenen, spintragenden Teilchen. Diese Teilchen befinden sich in der jeweils höchstmöglichen symmetrischen Anordnung, so dass der Atomkern in hohem Maße von den Gesetzen der Geometrie determiniert wird.

Die Masseteilchen A entstehen durch Wechselwirkung („Paarung“) von zwei entgegengesetzt geladenen Pionen, die bindenden Teilchen Z sind vorzugsweise geladene Pionen, die im Randbereich schwerer Kerne zunehmend durch Kaonen substituiert werden. In Protonen und einigen leichten bzw. instabilen Kernen sind auch Myonen existent.

Die den Kern aufbauenden Teilchen sind auch die Bausteine von Protonen und Neutronen. Deshalb ist Emission von Protonen bzw. Neutronen durch sehr instabile Atomkerne eine Folge des gleichartigen strukturellen Aufbaus. Die Kernphysik zog einen verhängnisvollen Trugschluss, indem sie Proton und Neutron als Kernbausteine definierte.

 

Der Verlauf der relativen Kernbindungsenergie bis zur Massezahl A=74 ist in folgendem Diagramm wiedergegeben:

 

5_1rel_KBE_bis_A74_650Px_2.jpg

 

Die hohe Kernbindungsenergie der Kerne 8 und 12 wird in vielen Veröffentlichungen nicht gleichwertig wiedergegeben, weil dies den gegenwärtigen theoretischen Annahmen widerspricht. Ordnet man der Anzahl Masseteilchen eine Gitterstruktur zu, ergibt sich folgendes Bild der geometrischen Kerngitter. Ist auch gleichzeitig eine besonders günstige Anordnung der bindenden Teilchen in Relation zum Masseteilchengitter möglich, so erreicht die Kernbindungsenergie die Maximalwerte, wie sie in den Kernen 4, 8, 12, 16 und 20 gemessen wird:


Kern Gittertyp
4 Tetraeder
8 Parallelepiped
12 Ikosaeder
16 regelm. abgestumpfter Tetraeder
20 Tetraeder

 

Trotz seiner hohen Bindungsenergie ist der Kern 8 instabil. Sein Zerfall ist sowohl geometrisch als auch in Hinblick auf die Teilchenveränderungen sehr gut nachvollziehbar. Das Parallelepiped zerfällt in zwei Tetraeder. Dabei finden keine tiefgreifenden inneren Teilchenumwandlungen statt, sondern die bereits existierenden Subteilchen ordnen sich zu zwei ausgesprochen günstigen geometrischen Strukturen.

Auch für alle schweren Kerne mit besonders hoher Bindungsenergie lassen sich Kerngitter mit hohen Symmetriewerten finden. Das betrifft insbesondere die Kerne 34, 56, 72, 208, 232 und 238. Bei den ungeradzahligen Massezahlen haben beispielsweise Kern 19 (oktaedrisches Gitter) und Kern 27 (Parallelepiped) wiederum günstige Symmetriewerte.

 

Die auffallend hohen Bindungsenergien der Kerne 8, 12, 34, 62 und 72 finden im „Schalenmodell“ keine Berücksichtigung. Dieses Modell greift nur diejenigen stabilen Kerne heraus, die dee theoretischen Vermutung von "Kernschalen" genügen; es orientiert sich primär an den formal-mathematischen Berechnungen, die dem wellenmechanischen Modell der Atomhülle entlehnt sind.


 

Der Atomkern aus Sicht des Kerngittermodells

 

Es gibt grundsätzlich keine Fragestellung, auf die das Kerngittermodell nicht anwendbar ist. Einige Beispiele seien angeführt. Allerdings ist diese Website nicht der Ort der umfassenden Darstellung und Beweisführung.

  • Bei Elektronenstreuversuchen an Kernen wurde eine „wohldefinierte Kernoberfläche“ nachgewiesen. Die dabei gemessene Verteilung ist ausgezeichnet mit den regelmäßigen Kernflächen kristalloider Kernformen zu erklären.
  • Die Bereitschaft, mit anderen Teilchen in Wechselwirkung zu treten (großer Wirkungsquerschnitt) ist bei den Kernen am stärksten ausgeprägt, die kein günstiges Kerngitter besitzen. Umgekehrt haben alle Kerne mit hochsymmetrischen Gittern eine besonders hohe Stabilität und einen kleinen Wirkungsquerschnitt. Als Beispiele seien genannt: der Kern 5-B-11 mit ungünstigem Kerngitter und der Kern 6-C-12 mit einem hochsymmetrischen Gitter. Gegenüber Neutronen haben diese "benachbarten" Kerne völlig unterschiedliche Wirkungsquerschnitte: Bor dient zum Neutroneneinfang in Kernreaktoren, während Kohlenstoff (Graphit) keine Neutronen-Affinität besitzt und so zum Abbremsen (Moderieren) der Neutronen dient. Der Wirkungsquerschnitt von Kernen und Teilchen erweist sich als eine von geometrischen und energetischen Ursachen determinierte Größe.
  • Die Spaltbarkeit mancher sehr schweren Kerne beruht auf der Umkristallisation des Kerngitters in einen anderen Gittertyp, wenn ein weiteres Masseteilchen (Neutron) eingafangen wird. Die Umkristallisation bricht genau dann ab, wenn der Übergang in das neue Kerngitter in erheblichem geometrischen Konflikt zum alten Kerngitter steht. Anders gesagt, die Kerngitter des Ausgangs- und Endkerns können nicht ineinander umwandeln. Die gegenwärtige Theorie erklärt die Kernspaltung damit, dass das „Kerntröpfchen“ in Schwingungen gerät und schließlich „zerplatzt“. Im Widerspruch dazu wird die Spaltung aber durch energierarme, langsame Neutronen ausgelöst, die das Kerntröpfchen nur wenig anregen. Außerdem müssten dann alle schweren Kerne spaltbar sein, es sind jedoch nur drei spaltbare Kerne bekannt. Gegen die Tröpfchentheorie spricht auch, dass der Ausgangskern stets in zwei leichte Kerne aufspaltet.
  • Die Emissionen von Protonen und Neutronen laufen unter Einbeziehung des Masseteilchen- und Bindungsgitters ab. Diesen Umwandlungen liegt lediglich eine Neuordnung der vorhandenen Subteilchen zu günstigen stabileren Einheiten zugrunde.
  • Bei den β-Umwandlungen der Kerne laufen Umwandlungen von Subteilchen ab, die bis auf die elementare Ebene (Positron und Elektron) führen. Die β-Umwandlungen bleiben immer auf das Bindungsgitter beschränkt. Für die reversiblen Prozesse der β-Umwandlungen von Kernen lassen sich die substrukturellen Umwandlungen exakt angeben. Die Vielfältigkeit dieser Prozesse macht eine separate Seite erforderlich.

 

Zu den Ursachen der Kernumwandlungen:

Alle Kernumwandlungen laufen immer in Richtung auf den Gleichgewichtszustand des Kerns ab. Das ist im Energieprofil eines Kernes sehr gut ersichtlich. Das Energieprofil eines Kerns A erhält man, wenn die Kernbindungsenergie in Abhängigkeit von der Kernladung Z dargestellt wird. Für den Kern 71 ist das Energieprofil beispielhaft in der folgenden Abb. wiedergegeben.

5_2Energieprofil_71_650Px.png

 

Wird einem im Gleichgewichtszustand befindlichen Kern ein Energiebetrag zugeführt, der größer ist als die Energiedifferenz zum benachbarten Kern, kann das zu einer Umkehr des natürlichen Umwandlungsverhaltens führen. Bei der Untersuchung einer genügend großen Grundgesamtheit von Kernen werden nach den Gesetzen der Energieverteilung immer einige Kerne eine so hohe innere Energie besitzen, dass sie in den instabilen Zustand umwandeln. Die Beobachtung solcher gelegentlichen Ereignisse ist kein Beweis für Neutrinos, wie man ihn im sehr aufwändige GALLEX-Experiment gefunden zu haben glaubt. (siehe auch Seite 08: „Fragwürdige Neutrinos“).


Anmerkung: Das „Kernproblem“ ist die mathematische Symmetriebetrachtung eines Gitters, das aus einer endlichen Zahl von Gitterpunkten A besteht, dem eine endliche Zahl von Gitterpunkten Z eingeschrieben ist. Das A-Gitter ist das bestimmende Gitter, das Z-Gitter ist untergeordnet.

So lässt Kern 5-10 (10 Masseteilchen A, 5 bindende Teilchen Z) zwar eine hohe Stabilität erwarten, weil sein A-Gitter ein Tetraeder ist. In diesen Tetraeder ist ein zweites Gitter mit 5 Teilchen nur unter Symmetrieverletzung einzubinden. Dagegen ist der Kern 4-10 in beiden Gittern hochsymmetrisch; er beseitzt eine um 0,3MeV höhere KBE, befindet sich allerdings nicht im Ladungsgleichgewicht wie Kern 5-10. Beide Kerne stehen deshalb in einem wechselseitigen Gleichgewichtszustand, der von den äußeren energetischen Bedingungen abhängig ist. Mehr zu solchen "Flip-Flop-Kernen" auf Seite 8.